某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測數(shù)據(jù)列于下表：

x/萬元	2	4	5	6	8	參考數(shù)據(jù)： 5 i=1 x 2 i =145， 5 i=1 y 2 i =13500， 5 i=1 xiyi=1380
y/萬件	30	40	60	50	70

現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
參考公式：

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

，R2=1-

n i=1 (yi- ? y i)2

n i=1 (yi- . y )2

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi
（Ⅰ）作y和x的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費(fèi)用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)該年的銷售量y，并用R²的值說明解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率．

（本小題滿分12分）

已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對任意b>0，都有．

 設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且，對定義域內(nèi)任意的，滿足

．

（1）試用表示，并在時(shí)求出的值；    

（2）試用表示，并求出的值；

（3）時(shí)，，求,并猜測時(shí)，的表達(dá)式.