所以在[0.1]上為增函數. ----4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間       上遞增；

所以，=       時, 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=      ；

(3) 證明： 函數在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

 

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（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間              上遞增；

所以，=            時, 取到最小值為             ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=        ；

(3) 證明： 函數在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

   

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（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…

…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間      上遞增；
所以，=      時, 取到最小值為       ；
(2) 由此可推斷，當時，有最     值為       ，此時=    ；
(3) 證明： 函數在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

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已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設弧的長度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關于函數y＝f(x)的有如下結論：

①函數y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是周期函數；

③如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是奇函數；

④函數y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調遞增函數．

以上結論的正確個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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設函數

（1）當時，求曲線處的切線方程；

（2）當時，求的極大值和極小值；

（3）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當，再令，利用導數的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數恒大于等于零，分離參數求解范圍的思想。

解：（1）當……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�4分

（2）當

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調遞增�！酀M足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時，不合題意。綜上所述，實數的取值范圍是

 

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