題目列表(包括答案和解析)
(15分)一登月宇航員為估測(cè)月球的平均密度,該宇航員乘坐飛船在離月球表面高為h的圓軌道上飛行,并記下周期T,若已知月球的半徑R和萬(wàn)有引力恒量G,該宇航員就可估測(cè)月球的平均密度ρ。有位同學(xué)幫他估測(cè)過程如下:
設(shè)月球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m.
由牛頓第二律知:① ② 由密度公式知③
聯(lián)立①②③得
你認(rèn)為這位同學(xué)的結(jié)果是否正確,請(qǐng)作出結(jié)論“正確”或“錯(cuò)誤”。若認(rèn)為錯(cuò)誤,請(qǐng)你寫出正確的推斷過程及結(jié)論。
英國(guó)《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最,在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約45 km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足= (其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 ( )
A.108 m/s2 B.1010 m/s2
C.1012 m/s2 D.1014 m/s2
【解析】設(shè)黑洞表面重力加速度為g,由萬(wàn)有引力定律可得g=,又有=,
聯(lián)立得g==1×1012 m/s2.C正確.
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2s |
t |
從地面豎直上拋一物體,上拋初速度v0=20m/s,物體上升的最大高度H=16m,設(shè)物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力大小不變,以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),g取10m/s2,問物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離地面多高處其動(dòng)能與重力勢(shì)能相等?(保留2位有效數(shù)字)
某同學(xué)的解答如下:
設(shè)物體上升至h高處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等 ①
上升至h處由動(dòng)能定理 ②
上升至最高點(diǎn)H處由動(dòng)能定理 ③
聯(lián)立以上三式,并代入數(shù)據(jù)解得h=8.9m處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。
經(jīng)檢查,計(jì)算無(wú)誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予以補(bǔ)充。
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