已知的圖象過點.圖象上與點最近的一個頂點是．⑴求函數(shù)的解析式, ⑵寫出函數(shù)圖象的對稱中心及函數(shù)的增區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖象過點（0，1），當(dāng)時， 的最大值為  。  

（1）求的解析式；

（2）寫出由經(jīng)過平移變換得到的一個奇函數(shù)的解析式，并說明變化過程

                             

 

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（本小題14分）

已知函數(shù)的圖象過點（0，1），當(dāng)時， 的最大值為  。  

（1）求的解析式；

（2）寫出由經(jīng)過平移變換得到的一個奇函數(shù)的解析式，并說明變化過程

                             

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（本小題14分）
已知函數(shù)的圖象過點（0，1），當(dāng)時，的最大值為 。  
（1）求的解析式；
（2）寫出由經(jīng)過平移變換得到的一個奇函數(shù)的解析式，并說明變化過程

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（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）

設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設(shè)，由，得，故．

因為，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設(shè)，其圖象的對稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當(dāng)時，有最小值．故．

12．解：⑴設(shè)一次訂購量為個時，零件的實際出廠價恰好為元，則（個）

⑵

⑶當(dāng)銷售一次訂購量為個時，該工廠的利潤為，則

故當(dāng)時，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對定義域中的均成立．

 ，即．            

對定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設(shè)，

當(dāng)時，，.                            

當(dāng)時，，即.當(dāng)時，在上是減函數(shù).

同理當(dāng)時，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域為，

①，.在為增函數(shù)，要使值域為，

則（無解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域為,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當(dāng)時，則時，；

當(dāng)時，則時，；

當(dāng)時，則時，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當(dāng)時，，即當(dāng)時，；

當(dāng)時，，即當(dāng)時，．

 

 


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