解:(1)設(shè)PF1=m,PF2=n,則m+n=2a,cos∠F1PF2===-1,而mn≤=a2.cos∠F1PF2≥-1.等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)m=n=a,即:P時(shí).∠F1PF2最大.此時(shí)cos∠F1PF2=-1(2)設(shè)短軸的一個(gè)頂點(diǎn)為B, ∠F1BF2≥900.∠F1BO≥450. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是
（2）（3）
（2）（3）

（1）當(dāng)k=
b2
a2
時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-
b2
a2
時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點(diǎn)F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點(diǎn)M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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設(shè)橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　�。�
A、3
B、1
C、
3
3
2
D、
3
2

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設(shè)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=
3
2
|PF2|，則cos∠F1PF2為
-
13
4
-
13
4
．

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設(shè)F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使|OP|=|OF1|（O為原點(diǎn)），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
-1
2
B、
3
-1
C、
3
+1
2
D、
3
+1

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