空間向量的基本定理 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

空間向量基本定理：如果三個向量e1、e2、e3不共面，那么對空間任一向量p，存在唯一的________，使________．

查看答案和解析>>

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．特別地，當＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
i
，
j
，
k
分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標為
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．

查看答案和解析>>

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標．特別地，當＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設
i
，
j
，
k
分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標為______．

查看答案和解析>>

由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標．特別地，當為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底下的廣義坐標為    ．

查看答案和解析>>

由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標．特別地，當為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底下的廣義坐標為    ．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案