（本小題滿分13分）

如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結論.

（本小題滿分13分）

如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，側面PBC⊥底面ABCD。

   （1）求證：；_K^S*5U.C#O%

   （2）求二面角的余弦值。

（本小題滿分13分）

設函數(shù)，已知是奇函數(shù).

（Ⅰ）求、的值;     （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

（本小題滿分13分）

如圖，已知拋物線，過點作拋物線的弦,．

   （Ⅰ）若,證明直線過定點，并求出定點的坐標；

  （Ⅱ）假設直線過點，請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結論.