沒橢圓的左、右焦點(diǎn)分別F₁、F₂，點(diǎn)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，△P F₁F₂的周長為16．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線l被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A(

3

2

，

6

)是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問

|BE|•|GF2|

|CD|•|HF2|

是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．