（1）如圖1，△ABC的面積是10，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，△AEC的面積是；
（2）如圖2，四邊形ABCD的面積是10，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是；
（3）如圖3，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，若四邊形ABCD的面積是10，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是；
（4）如圖4，平行四邊形ABCD的面積是2，AB=a，BC=b，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒

bv

a

個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．E、F分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變，請求出這個(gè)值；若變化，說明是怎樣變化的．

（1）如圖1，△ABC的面積是10，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，△AEC的面積是______；
（2）如圖2，四邊形ABCD的面積是10，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是______；
（3）如圖3，E、F分別是一組對(duì)邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=AB，CF=CD，若四邊形ABCD的面積是10，連接AF，CE，則四邊形AECF的面積是______；
（4）如圖4，平行四邊形ABCD的面積是2，AB=a，BC=b，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．E、F分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變，請求出這個(gè)值；若變化，說明是怎樣變化的．

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點(diǎn)，連接AE（圖1），則△AEC的面積是；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對(duì)邊AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是．
拓展與應(yīng)用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點(diǎn)，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對(duì)邊AB，CD上的點(diǎn)，且AE=

1

3

AB，CF=

1

3

CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒

bv

a

個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．E、F分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變，請寫出這個(gè)值，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．