某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時.由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線 .類似地給出“黃金分割線 的定義:直線將一個面積為S的圖形分成兩部分.這兩部分的面積分別為S1.S2.如果.那么稱直線為該圖形的黃金分割線.(1)研究小組猜想:在△ABC中.若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn).則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E.再過點(diǎn)D作直線DF∥CE.交AC于點(diǎn)F.連接EF(如圖12c).則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請你說明理由.(4)如圖12d.點(diǎn)E是□ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn).過點(diǎn)E作EF∥AD.交DC于點(diǎn)F.顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線.請你畫一條□ABCD的黃金分割線.使它不經(jīng)過□ ABCD各邊黃金分割點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖,點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2(S1S2),如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)DAB邊上的黃金分割點(diǎn)(如下圖),則直線CD是△ABC的黃金分割線,你認(rèn)為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

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如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

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如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

請你說明理由.

(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

 

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如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

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如圖1,點(diǎn)將線段分成部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

請你說明理由.

(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

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