矩形ABCO的面積為10，OA比OC大3，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的長．
（2）求DF長；
（3）P為邊BC上一動點(diǎn)，設(shè)△ABP的面積為x，△OPC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（4）直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

梯形的面積公式為S=

(a+b)h

2

，若已知下底b=25，高h(yuǎn)=12，面積S=240，求上底a的值．

已知面積為4的△ABC的邊長分別為BC=a，CA=b，AB=c，c＞b，AD是∠A的角平分線，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)，若△C′BD與△ABC相似，求△ABC的周長的最小值．