18．在△ABC中.AB=AC=5..如果圓O的半徑為.且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.C.那么線段AO的長(zhǎng)等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目，

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1 ）特殊情況探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1 ，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE(    )DB （填“＞”，“＜”或“=”）．
（2 ）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE(    )DB （填“＞”，“＜“=”），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F。（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3 ）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E 在直線AB上，點(diǎn)D 在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)。（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）

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數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”，小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
 （2）特例啟發(fā)，解答題目解：
題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“=”），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F。（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）。

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劉揚(yáng)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、 ②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉揚(yáng)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D 與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉揚(yáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸______。（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉揚(yáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?
問(wèn)題③：在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

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閱讀以下短文，然后解決下列問(wèn)題：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述，說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）

中畫(huà)出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大�。�

3.若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫(huà)出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。（標(biāo)上字母）

 

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閱讀以下短文，然后解決下列問(wèn)題：
如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)。

【小題1】仿照以上敘述，說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）
中畫(huà)出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

【小題3】若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫(huà)出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。（標(biāo)上字母）

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