（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（本題9分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．