在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N,D為△ABC外一點,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系.
(1)如圖1,當(dāng)點M、N邊AB、AC上,且DM=DN時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
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(2)如圖2,點M、N在邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時,猜想( I)問的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立請直接寫出你的結(jié)論;若不成立請說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時,探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何?并給出證明.