16.如圖.矩形ABCD的面積為4.順次連結(jié)其各邊中點得到四邊形A1B1C1Dl.再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點得到四邊形A2B2C2D2.依此連下去.則四邊形的面積是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD=6,DF=2,則菱形ABCD的面積為( 。

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作业宝如圖,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD=6,DF=2,則菱形ABCD的面積為


  1. A.
    6數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    12數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    24
  4. D.
    18

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如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為各邊的中點,順次連結(jié)E、F、G、H,把四邊形EFGH稱為中點四邊形.連結(jié)AC、BD,容易證明:中點四邊形EFGH一定是平行四邊形.
(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀,那么中點四邊形的形狀也隨之改變,通過探索可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時,四邊形EFGH為菱形;
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時,四邊形EFGH為矩形;
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足
AC=BD
AC=BD
時,四邊形EFGH為正方形.
(2)試證明:S△AEH+S△CFG=
14
S?ABCD;
(3)利用(2)的結(jié)論計算:如果四邊形ABCD的面積為2012,那么中點四邊形EFGH的面積是
1006
1006
(直接將結(jié)果填在橫線上)

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如圖:四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為各邊的中點,順次連結(jié)E、F、G、H,把四邊形EFGH稱為中點四邊形。連結(jié)AC、BD,容易證明:中點四邊形EFGH一定是平行四邊形。

(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀,那么中點四邊形的形狀也隨之改變,通過探索可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時,四邊形EFGH為菱形;

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_______________時,四邊形EFGH為矩形;

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________________時,四邊形EFGH為正方形。

(2)探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系,請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并加以證明。

(3)如果四邊形ABCD的面積為2,那么中點四邊形EFGH的面積是多少?

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如圖:四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為各邊的中點,順次連結(jié)E、F、G、H,把四邊形EFGH稱為中點四邊形.連結(jié)AC、BD,容易證明:中點四邊形EFGH一定是平行四邊形.

(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀,那么中點四邊形的形狀也隨之改變,通過探索可以發(fā)現(xiàn):

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時,四邊形EFGH為菱形;

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________時,四邊形EFGH為矩形;

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________時,四邊形EFGH為正方形.

(2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系,請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并加以證明.

(3)利用(2)的結(jié)論計算:如果四邊形ABCD的面積為2,那么中點四邊形EFGH的面積是________.

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