A.AB=DE B.∠ACE=∠DFBC.BF=EC D.∠ABC=∠DEF 查看更多

 

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5、如圖,玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個“2”,AB∥DE,∠A=30°,∠ACE=110°,則∠E的度數(shù)為(  )

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閱讀:如圖1,在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<b),B、C、D、E四點都在直線m上,點B與點D重合.
連接AE、FC,我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
證明過程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a.
S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a
,S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b

∵b>a>0
∴S△FCE>S△ACE
1
2
(b-a)b>
1
2
(b-a)a

∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab
解決下列問題:
(1)現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移,設(shè)BD=k(b-a),且0≤k≤1.如圖2,當(dāng)BD=EC時,k=
 
.利用此圖,仿照上述方法,證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
(2)用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接,也能夠借助圖形證明上述不等式.請你畫出一個示意圖,并簡要說明理由.
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5、如圖所示,∠1=∠2,BC=EF,欲證△ABC≌△DEF,則還須補充的一個條件是( 。

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如圖,點B、E、C、F在同一直線上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,請將下面說明∠A=∠D的過程和理由補充完整.
解:∵BE=CF (
已知
已知
),
∴BE+EC=CF+EC (
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
) 即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
AB=
DE
DE

AC
AC
=DF
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF
SSS
SSS
,
∴∠A=∠D(
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
 ).

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49、如圖,已知AB⊥BD,垂足為B,ED⊥BD,垂足為D,AB=CD,BC=DE,則∠ACE=
90
度.

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