26.如圖(1)直線與雙曲線交于點(diǎn)A.C.且OA=OC= 查看更多

 

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精英家教網(wǎng)如圖,已知雙曲線y=
k
x
(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),則△AOC的面積為( 。
A、12B、9C、6D、4

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如圖,直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),且OA=OB=1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
1
2x
圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),由點(diǎn)P分別向x軸,y軸作垂線PM、PN,垂足分別為M、N;PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)F.
(1)設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上,分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo);(用含a的代數(shù)式表示)
(2)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請(qǐng)予以證明;如果不一定相似或一定不相似,請(qǐng)簡短說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí),△OEF隨之變動(dòng),指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中,大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小,并證明你的結(jié)論;
(4)在雙曲線y=
1
2x
上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn),若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離;若不存在,說明理由
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如圖,長方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連結(jié)OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,A′B與y軸交于點(diǎn)F,且知OA=1,AB=2.
(1)分別求出OF的長度和點(diǎn)A′坐標(biāo);
(2)設(shè)過點(diǎn)B的雙曲線為:y=
k
x
(x>0),則k=
2
2
;
(3)直線A′C交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)P,求△OBP的面積是多少?

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如圖,直線y=x與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A、C,且OA=OC=
2

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)以AC為對(duì)角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B,交x軸負(fù)半軸于D,求點(diǎn)B、D坐標(biāo).

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如圖,已知雙曲線y=
k
x
(k>0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4),則△AOC的面積為( 。
A、12B、9C、6D、4

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