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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分13分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為xx>0).

⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時,點G的位置在_______;

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求

①當(dāng)0<x≤2,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.

 

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(本題滿分13分)
已知:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,,垂足為E.

(1)求證:AD=AE.
(2)若BE∥AC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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(本題滿分13分)
(1)已知2x1的平方根為±5,求5x+4的立方根.
(2)已知xy的算術(shù)平方根是3,,求xy的值.

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(本題滿分13分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為xx>0).

⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時,點G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當(dāng)0<x≤2,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.

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(本題滿分13分)
已知:如圖,AB=AC,點D是BC的中點,AB平分∠DAE,,垂足為E.

(1)求證:AD=AE.
(2)若BE∥AC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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