13、如圖所示,△DEF中,DE=DF,過EF上一點(diǎn)A作直線與DE交于點(diǎn)B,與DF的延長線交于點(diǎn)C,且BE=CF.
求證:AB=AC.
證明:過B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴
∠E=∠DFE
.
∴
∠E=∠EGB,
.∴BE=BG.
∵BE=CF,∴BG=CF.
∵BG∥CD,∴∠GBA=∠FCA,∠AGB=∠AFC.
∴△AGB≌△AFC.∴AB=AC.
閱讀后回答下列問題:
(1)試在上述過程中的橫線上填寫適當(dāng)?shù)牟襟E;
(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說出一種:
過C作CH∥DE,交EF的延長線于H.
;
(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關(guān)系?
(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長為
8cm
;
(5)若AB=m•AC,DE=DF,CF=a,則BE的長為
am
.