那么.PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且OC=3OA.點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合),以E為頂點(diǎn)作∠OEF=45°,射線ET交線段OB于點(diǎn)F.
(1)求出此拋物線函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出直線BC的解析式;
(2)求證:∠BEF=∠COE;
(3)當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(4)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點(diǎn),點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線上,是否存在以點(diǎn)A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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已知如圖拋物線l1與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)和(-5,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2.5).
(1)求拋物線l1的解析式;
(2)拋物線l2與拋物線l1關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對稱軸重合,傘面弧AB與拋物線l2重合,頭頂最高點(diǎn)C與傘的下沿AB在同一條直線上(如圖所示不考慮其他因素),如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運(yùn)動(dòng),那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少?
(3)將傘的下沿AB沿著拋物線l2對稱軸上升10厘米至A1B1,A1B1比AB長8厘米,拋物精英家教網(wǎng)線l2除頂點(diǎn)M不動(dòng)外仍經(jīng)過弧A1B1(其余條件不變),那么被雨淋到的幾率是擴(kuò)大了還是縮小了,說明理由.

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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-
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x+6
與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,精英家教網(wǎng)將∠OBA對折,使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上,折痕交x軸于點(diǎn)C.
(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T,Q為線段BT上一點(diǎn),直接寫出|QA-QO|的取值范圍.

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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),其對稱軸為x=1.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,求經(jīng)過原點(diǎn)O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程;
(3)設(shè)⊙O′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線OE與直線BC的交點(diǎn)為Q,直線x=m與拋物線的交點(diǎn)為R,直線x=m與直線OE的交點(diǎn)為S.是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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如圖1,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為2,若△ABC固定不動(dòng),△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m,CD=n.
(1)請?jiān)趫D中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進(jìn)行證明;
(2)求m與n的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D,使BD=CE,求出D點(diǎn)的坐標(biāo),并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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