24. 解: 在拋物線上. ∴ ∴ ∴拋物線的解析式為y=-x2+x+1 C點(diǎn)坐標(biāo)為(0.1) ∵-×02+×0+1=1 ∴C點(diǎn)在此拋物線上. (3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)M.使得四邊形MCAP的面積最大. ∵△ACP面積為定值. ∴要使四邊形MCAP的面積最大.只需使△PCM的面積最大.過(guò)點(diǎn)M作MF⊥x軸分別交CP.CB和x軸于E.N和F.過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸交CB于G. =ME?CG=ME 設(shè)M(x0.y0).∵∠ECN=30°.CN=x0.∴EN=x0 ∴ME=MF-EF=-x02+x0 ∴=-x02+x ∵a=-<0.∴S有最大值. 當(dāng)x0=時(shí).S的最大值是. ∵ ∴四邊形MCAP的面積的最大值為 此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(.) 所以存在這樣的點(diǎn)M(.).使得四邊形MCAP的面積最大.其最大值為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題12分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
【小題1】(1)甲、乙兩地之間的距離為        km;
【小題2】(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;
【小題3】(3)求慢車和快車的速度;
【小題4】(4)求線段所表示的之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
【小題5】(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?

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(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.
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(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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(8分)(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2∶00~2∶15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:

①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;

②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;

③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.

 

    

 

請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線段,在7∶30~8∶00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

 

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(8分)(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2∶00~2∶15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
    
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.
(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)
的兩條線段,在7∶30~8∶00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線,如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫出它們的圖象.小明選擇了后者,畫出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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