8.有限集合中元素的個數(shù)記做,設(shè)都為有限集合,給出下列命題:
①的充要條件是;
②的充要條件是;
③的充要條件是;
④的充要條件是;
其中真命題的序號是 ( B )
A.③④ B.①② C.①④ D.②③
7.設(shè)過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點,點與點關(guān)于軸對稱,為坐標(biāo)原點,若且,則點的軌跡方程是 ( D )
A. B.
C. D.
6.關(guān)于直線與平面,有以下四個命題:
①若且,則;
②若且,則;
③若且,則;
④若且,則;
其中真命題的序號是 ( D )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
5.在的展開式中,的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有 ( C )
A.3項 B.4項 C.5項 D.6項
4.設(shè),則的定義域為 ( B )
A. B.
C. D.
3.若的內(nèi)角滿足,則 ( A )
A. B. C. D.
2.若互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則 ( D )
A.4 B.2 C.-2 D.-4
1.已知向量,是不平行于軸的單位向量,且,則 ( B )
A.() B.() C.() D.()
21.(本小題滿分14分)
已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點.
(Ⅰ)當(dāng)軸時,求p、m的值,并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上;
。á颍┤羟覓佄锞C2的焦點在直線AB上,求m的值及直線AB的方程.
20.(本小題滿分14分)
在m(m≥2)個不同數(shù)的排列P1P2…Pn中,若1≤i<j≤m時Pi>Pj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù)),則稱Pi與Pj構(gòu)成一個逆序. 一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an,如排列21的逆序數(shù),排列321的逆序數(shù).
(Ⅰ)求a4、a5,并寫出an的表達(dá)式;
(Ⅱ)令,證明,n=1,2,….
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