17．（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

點(diǎn)評(píng)：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問題的能力和推理能力。

解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax²+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x²－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n²－2n.

16．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的。

   點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算方法、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像的基本知識(shí)，考查推理和運(yùn)算能力。

   解：(Ⅰ)由題意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)

               ＝sin²x－2sinxcosx+3cos²x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

所以，f(x)的最大值為2+，最小正周期是＝.

（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，

于是d＝（，－2），k∈Z.

因?yàn)閗為整數(shù)，要使最小，則只有k＝1，此時(shí)d＝（?，?2）即為所求.

15．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成，就得到一個(gè)如下圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，其中   r＋1  。令，則

…

解：第一個(gè)空通過觀察可得。

＝（1＋－1）＋（）＋（＋－）＋（＋－）＋…＋（＋－）＋（＋－）

＝（1＋＋＋…＋）＋（＋＋＋＋…＋）－2（＋＋…＋）

＝〔（1＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）〕＋〔（＋＋＋＋…＋）

－（＋＋…＋）〕＝1－＋－＝＋－

所以

14．某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 20   。（用數(shù)字作答）

解：依題意，只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的5個(gè)空中，可得有＝20種不同排法。

13．已知直線與圓相切，則的值為 －18或8 。

解：圓的方程可化為，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，由已知可得

，所以的值為－18或8。

解：P＝＝0.94

12．接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0．80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為  0.94    。（精確到0．01）

11．設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則  4        。

解：，

而 所以，解得x＝－1，y＝5，

所以x＋y＝4。

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。

10．關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：    ( A )

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；

其中假命題的個(gè)數(shù)是

A．0    B．1    C．2    D．3

解：關(guān)于x的方程可化為…………（1）

或（－1<x<1）…………（2）

①     當(dāng)k＝－2時(shí)，方程（1）的解為±，方程（2）無解，原方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根

②     當(dāng)k＝時(shí)，方程（1）有兩個(gè)不同的實(shí)根±，方程（2）有兩個(gè)不同的實(shí)根±，即原方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根

③     當(dāng)k＝0時(shí)，方程（1）的解為－1，＋1，±，方程（2）的解為x＝0，原方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根

④     當(dāng)k＝時(shí)，方程（1）的解為±，±，方程（2）的解為±，±，即原方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根

選A

第Ⅱ卷（非選擇題   共100分）

注意事項(xiàng)：