21．（本小題滿分12分）

       已知點(diǎn)列在直線上，P₁為直線軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1 .

   （1）求、的通項(xiàng)公式；

   （2）；

   （3）若，試證數(shù)列為等比數(shù)列；并求

         的通項(xiàng)公式.

20．（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）當(dāng)a=1時(shí)，求在[1，3]上的最大值和最小值.

18．（本小題滿分12分）

       某校的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)；已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為.

   （1）求他們做了5次這種實(shí)驗(yàn)至少有2次成功的概率；

   （2）如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)最多不超過(guò)5次，英才苑求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)ξ的概率分布列和期望.

       如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于

矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點(diǎn)，

   （1）證明：AM⊥PM；

   （2）求二面角P―AM―D的大小；

   （3）求點(diǎn)D到平面AMP的距離.

17．（本題滿分12分）

       在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且cosA=

   （1）求的值；

   （2）若，求∠C和△ABC的面積.

16．設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)為        .

15．已知x、y滿足約束條件，則的最小值為        .

14．已知的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于81，那么這個(gè)展開(kāi)式中的系數(shù)是

              .

12．設(shè)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                                               （    ）

       A．（0，1）             B．（－∞，0）        C．（－∞，）      D．（－∞，1）

11．一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第一年為件，第二年比第一年增長(zhǎng)，第三年比第二年增長(zhǎng)，且，如果年平均增長(zhǎng)m%，則有    （    ）

       A．m=p                   B．m≤p                  C．m≥p                  D．m<p

10．已知F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是該曲線上的一點(diǎn)，PF₁垂直于x軸，則|PF₂|的值為                                                                    （    ）

       A．          B．          C．          D．