12.函數(shù)f(x)在［a，b］上連續(xù)的定義：

如果f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，在左端點x=a處有f(x)=f(a)，在右端點x=b處有f(x)=f(b),就說函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù),或f(x)是閉區(qū)間［a，b］上的連續(xù)函數(shù).

11.函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)的定義：

如果函數(shù)f(x)在某一開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點處連續(xù)，就說函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，或f(x)是開區(qū)間(a，b)內(nèi)的連續(xù)函數(shù).

10. 函數(shù)在一點連續(xù)的定義: 如果函數(shù)f(x)在點x=x₀處有定義，f(x)存在，且f(x)=f(x₀)，那么函數(shù)f(x)在點x=x₀處連續(xù).

9. 數(shù)列極限的運算法則:

與函數(shù)極限的運算法則類似, 如果那么

8. 對于函數(shù)極限有如下的運算法則：

如果，那么,

,　 　

當(dāng)C是常數(shù)，n是正整數(shù)時:,

這些法則對于的情況仍然適用

7.

其中表示當(dāng)從左側(cè)趨近于時的左極限，表示當(dāng)從右側(cè)趨近于時的右極限

6. 趨向于定值的函數(shù)極限概念：當(dāng)自變量無限趨近于()時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當(dāng)趨向時，函數(shù)的極限是，記作特別地，；

5.常數(shù)函數(shù)f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.

f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且兩者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意義，而數(shù)列極限a_n中的∞僅有+∞的意義

4.函數(shù)極限的定義:

(1)當(dāng)自變量x取正值并且無限增大時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于正無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作：f(x)=a，或者當(dāng)x→+∞時，f(x)→a.

(2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對值無限增大時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作f(x)=a或者當(dāng)x→－∞時，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說當(dāng)x趨向于無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作：f(x)=a或者當(dāng)x→∞時，f(x)→a.

3.幾個重要極限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常數(shù))

　 (3)無窮等比數(shù)列()的極限是0，即