0  430687  430695  430701  430705  430711  430713  430717  430723  430725  430731  430737  430741  430743  430747  430753  430755  430761  430765  430767  430771  430773  430777  430779  430781  430782  430783  430785  430786  430787  430789  430791  430795  430797  430801  430803  430807  430813  430815  430821  430825  430827  430831  430837  430843  430845  430851  430855  430857  430863  430867  430873  430881  447090 

01.八七會議在《告全體黨員書》中指出:“在嚴(yán)重的環(huán)境下……我們要整頓自己的隊伍,糾正過去嚴(yán)重的錯誤,而找著新的道路!蔽闹小斑^去嚴(yán)重的錯誤”主要指

A.放棄黨對革命的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)      B.“左”傾冒險主義錯誤

C.與國民黨進行黨內(nèi)合作      D.專搞軍事不搞政治

試題詳情

1.設(shè)計一個簡便易行的小實驗,以證明地轉(zhuǎn)偏向力的存在。寫出實驗用材、實驗步驟和所得結(jié)論。

試題詳情

2、放縮法一般包括:用縮小分母,擴大分子,分式值增大;縮小分子,擴大分母,分式值縮;全量不少于部分;每一次縮小其和變小,但需大于所求,第一次擴大其和變大,但需小于所求,即不能放縮不夠或放縮過頭,同時放縮后便于求和.

典型例題十一

例11 已知,求證:

分析:欲證不等式看起來較為“復(fù)雜”,宜將它化為較“簡單”的形式,因而用分析法證明較好.

證明:欲證

只須證

即要證,

即要證

即要證

即要證

即要證,即

即要證  (*)

,∴(*)顯然成立,

說明:分析法證明不等式,實質(zhì)上是尋求結(jié)論成立的一個充分條件.分析法通常采用“欲證--只要證--即證--已知”的格式.

典型例題十二

例12 如果,,,求證:

分析:注意到不等式左邊各字母在項中的分布處于分離狀態(tài),而右邊卻結(jié)合在一起,因而要尋求一個熟知的不等式具有這種轉(zhuǎn)換功能(保持兩邊項數(shù)相同),由,易得,此式的外形特征符合要求,因此,我們用如下的結(jié)合法證明.

證明:∵

      

      

      

      

      

說明:分析時也可以認(rèn)為是連續(xù)應(yīng)用基本不等式而得到的.左右兩邊都是三項,實質(zhì)上是公式的連續(xù)使用.

如果原題限定,,則不等式可作如下變形:進一步可得到:

顯然其證明過程仍然可套用原題的思路,但比原題要難,因為發(fā)現(xiàn)思路還要有一個轉(zhuǎn)化的過程.

典型例題十三

例13 已知,,,求證:在三數(shù)中,不可能都大于

分析:此命題的形式為否定式,宜采用反證法證明.假設(shè)命題不成立,則三數(shù)都大于,從這個結(jié)論出發(fā),進一步去導(dǎo)出矛盾.

證明:假設(shè)三數(shù)都大于,

,,

又∵,,

,

 、

又∵,,

以上三式相加,即得:

、

顯然①與②相矛盾,假設(shè)不成立,故命題獲證.

說明:一般情況下,如果命題中有“至多”、“至少”、“都”等字樣,通常情況下要用反證法,反證法的關(guān)鍵在于“歸謬”,同時,在反證法的證明過程中,也貫穿了分析法和綜合法的解題思想.

典型例題十四

例14 已知、都是正數(shù),求證:

分析:用分析法去找一找證題的突破口.要證原不等式,只需證,即只需證.把變?yōu)?sub>,問題就解決了.或有分析法的途徑,也很容易用綜合法的形式寫出證明過程.

證法一:要證,

只需證

,移項,得

、、為正數(shù),得

∴原不等式成立.

證法二:∵、為正數(shù),

,故

,

說明:題中給出的,,,只因為、、都是正數(shù),形式同算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理一樣,不加分析就用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理來求證,問題就不好解決了.

原不等式中是用“不大于”連結(jié),應(yīng)該知道取等號的條件,本題當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號.證明不等式不論采用何種方法,僅僅是一個手段或形式問題,我們必須掌握證題的關(guān)鍵.本題的關(guān)鍵是證明

典型例題十五

例15 已知,,且.求證:

分析:記,欲證,聯(lián)想到正、余弦函數(shù)的值域,本題采用三角換元,借助三角函數(shù)的變換手段將很方便,由條件可換元,圍繞公式來進行.

證明:令,且,

,∴,即成立.

說明:換元的思想隨處可見,這里用的是三角代換法,這種代換如能將其幾何意義挖掘出來,對代換實質(zhì)的認(rèn)識將會深刻得多,常用的換元法有:(1)若,可設(shè);(2)若,可設(shè),;(3)若,可設(shè),,且

典型例題十六

例16 已知是不等于1的正數(shù),是正整數(shù),求證

分析:從求證的不等式看,左邊是兩項式的積,且各項均為正,右邊有2的因子,因此可考慮使用均值不等式.

證明:∵是不等于1的正數(shù),

. 、

. 、

將式①,②兩邊分別相乘得

,

說明:本題看起來很復(fù)雜,但根據(jù)題中特點,選擇綜合法求證非常順利.由特點選方法是解題的關(guān)鍵,這里因為,所以等號不成立,又因為①,②兩個不等式兩邊均為正,所以可利用不等式的同向乘性證得結(jié)果.這也是今后解題中要注意的問題.

典型例題十七

例17 已知,,,且,求證

分析:從本題結(jié)構(gòu)和特點看,使用比較法和綜合法都難以奏效.為找出使不等式成立的充分條件不妨先用分析法一試,待思路清晰后,再決定證題方法.

證明:要證,

只需證,

只需證

,,,

,,

,

成立.

說明:此題若一味地用分析法去做,難以得到結(jié)果.在題中得到只需證后,思路已較清晰,這時改用綜合法,是一種好的做法.通過此例可以看出,用分析法尋求不等式的證明途徑時,有時還要與比較法、綜合法等結(jié)合運用,決不可把某種方法看成是孤立的.

典型例題十八

例18 求證

分析:此題的難度在于,所求證不等式的左端有多項和且難以合并,右邊只有一項.注意到這是一個嚴(yán)格不等式,為了左邊的合并需要考查左邊的式子是否有規(guī)律,這只需從下手考查即可.

證明:∵,

說明:此題證明過程并不復(fù)雜,但思路難尋.本題所采用的方法也是解不等式時常用的一種方法,即放縮法.這類題目靈活多樣,需要巧妙變形,問題才能化隱為顯,這里變形的這一步極為關(guān)鍵.

典型例題十九

例19 在中,角、、的對邊分別為,,若,求證

分析:因為涉及到三角形的邊角關(guān)系,故可用正弦定理或余弦定理進行邊角的轉(zhuǎn)化.

證明:∵,∴

由余弦定理得

,

     =

    

    

    

說明:三角形中最常使用的兩個定理就是正弦和余弦定理,另外還有面積公式.本題應(yīng)用知識較為豐富,變形較多.這種綜合、變形能力需要讀者在平時解題時體會和總結(jié),證明不等式的能力和直覺需要長期培養(yǎng).

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2.用分析法證明數(shù)學(xué)問題,要求相鄰兩步的關(guān)系是,前一步是后一步的必要條件,后一步是前一步的充分條件,當(dāng)然相互為充要條件也可以.

典型例題九

例9 已知,求證

分析:聯(lián)想三角函數(shù)知識,進行三角換元,然后利用三角函數(shù)的值域進行證明.

證明:從條件看,可用三角代換,但需要引入半徑參數(shù)

,

∴可設(shè),其中

,故

,,故

說明:1.三角代換是最常見的變量代換,當(dāng)條件為時,均可用三角代換.2.用換元法一定要注意新元的范圍,否則所證不等式的變量和取值的變化會影響其結(jié)果的正確性.

典型例題十

例10 設(shè)是正整數(shù),求證

分析:要求一個項分式的范圍,它的和又求不出來,可以采用“化整為零”的方法,觀察每一項的范圍,再求整體的范圍.

證明:由,得

當(dāng)時,;

當(dāng)時,

……

當(dāng)時,

說明:1、用放縮法證明不等式,放縮要適應(yīng),否則會走入困境.例如證明.由,如果從第3項開始放縮,正好可證明;如果從第2項放縮,可得小于2.當(dāng)放縮方式不同,結(jié)果也在變化.

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28.(1)A處位于河流上游,水質(zhì)好,污染輕 (2)石化廠屬于嚴(yán)重污染工業(yè),污染大氣和水源;而B處遠(yuǎn)離市區(qū),并處于兩個盛行風(fēng)向的垂直 (3)接近消費市場;處于長江口,接近水源;處于市郊,用地條件好;基礎(chǔ)好,技術(shù)力量強;社會協(xié)作條件好;接近深水港,交通便利;遠(yuǎn)離市區(qū),處于河流下游,兩個盛行風(fēng)向垂直方向的郊外,對上海市區(qū)環(huán)境污染少 (4)市場區(qū)位  需求量  蔬菜、花卉等園藝業(yè)、奶牛業(yè)、家禽飼養(yǎng)業(yè) (5)F應(yīng)標(biāo)注在黃浦江下游和長江口,上海市區(qū)的東北方向。理由:該處接近深水港,交通方便;處于河流下游,兩個盛行風(fēng)向垂直方向上 (6)! 河  黃浦  地勢平坦開闊,坡度極緩  有利于港口設(shè)備、建筑和倉儲的平面布局,但由于坡度極緩,水流分叉多,流速慢,航道容易淤塞  有中國經(jīng)濟最發(fā)達(dá)的地區(qū)作為腹地,上海市為依托 (7)水陸交通便利;技術(shù)力量雄厚;農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)好;水源充足;勞動力豐富且素質(zhì)高;市場廣闊;靠近上海市老城區(qū),老城區(qū)基礎(chǔ)好,勢力雄厚,對新區(qū)開發(fā)起著支持作用;國家的優(yōu)惠政策等! 浦東為上海高新產(chǎn)業(yè)發(fā)展的首選地,高新工業(yè)的發(fā)展可促進上海市的產(chǎn)業(yè)升級和結(jié)構(gòu)調(diào)整,促進上海市社會經(jīng)濟的健康快速發(fā)展;有利于上海市老城區(qū)人口向新區(qū)遷移,防止老城區(qū)因人口和工廠過分集中產(chǎn)生的城市環(huán)境問題。

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27.(1)阿巴拉契亞山脈 煤炭 (2)大陸性 (1分)地處內(nèi)陸、受地形影響顯著 (3)乳畜產(chǎn)品(或乳畜帶) 自然條件:該地區(qū)位于美國東北部,緯度較高,氣候溫涼,不利于農(nóng)作物成熟,但有利于多汗牧草生長 社會經(jīng)濟條件:該地區(qū)有美國兩大城市帶,城市人口多,對乳畜產(chǎn)品的市場需要量大 (4)①這里是美國資本主義發(fā)展最早的地區(qū)、谟邪屠鮼喩絽^(qū)豐富的煤礦、五大湖西部大量的鐵礦、鄞笪餮笱匕兜膬(yōu)良港灣,五大湖和密西西比河水運便利、芷皆饰帧

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26. (1)畜牧業(yè)  溫帶海洋性  (2) 2  該地屬地中海氣候,光熱充足 (3)斯堪的納維亞  西風(fēng)帶  ( (4)中部  工業(yè)小區(qū) (5)B  

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25.(1)接近原料、燃料產(chǎn)地  資源面臨枯竭、占地面積大、環(huán)境污染嚴(yán)重、生產(chǎn)結(jié)構(gòu)單一、設(shè)備陳舊、技術(shù)落后、產(chǎn)品在市場上的競爭能力差、新技術(shù)革命的沖擊(即傳統(tǒng)的生產(chǎn)和組織方式不適應(yīng)時代發(fā)展的要求)。(2)C (3)發(fā)展新興工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)(新興工業(yè)以技術(shù)精良的中小型企業(yè)為主),改造老工業(yè)(包括技術(shù)、設(shè)備改造,減少廠礦企業(yè)數(shù)量等),促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)多樣化;調(diào)整工業(yè)布局;完善交通網(wǎng);發(fā)展科技;消除污染,美化環(huán)境 

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24.(1)交通便利;位于盛行風(fēng)的垂直方向,免受工業(yè)企業(yè)造成的大氣污染;離CBD距離適中,臨海、有優(yōu)美的風(fēng)光 (2)交通發(fā)達(dá),對外聯(lián)系便利  城市用地規(guī)模擴大  城市人口不斷增加  城市化 (3)已有的工業(yè)區(qū)日趨老化,很多廠房不能容納新式的機械;該地區(qū)還有不少因工業(yè)過于集中而產(chǎn)生的環(huán)境問題;新廠址X地區(qū)有便利的公路運輸,且毗鄰兩個新市鎮(zhèn),市場廣大,勞動力豐富

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23.(1)錯誤  應(yīng)走直道,選擇通向大城市的最短路線  正確  公路在陡坡上成“之”字形彎曲 (2)乙  ①可以通過廉價水運輸入原料和能源;②建廠腹地比較寬廣;③工業(yè)用水豐富而便利

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同步練習(xí)冊答案