9、將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)為(　　 )

8、右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，

可得該幾何體的表面積是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

7、給定空間中的直線(xiàn)及平面。條件“直線(xiàn)與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直”是“直線(xiàn)與平面垂直”的　　　　　　　　　　　　　(　　)

A.充要條件.　　　　　　　　B.充分非必要條件.

C.必要非充分條件.　　　　　　D.既非充分又非必要條件.

6、對(duì)兩條不相交的空間直線(xiàn)a與b,必存在平面α,使得

A.　　　　　 B.∥α

C.　　　　　 D.

5、設(shè)是兩條直線(xiàn)，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

4、已知是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　

C．　　　　　 　　 D．

3、設(shè)是兩條直線(xiàn)，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是

A 　　B　 　

C　 　　D　

1、已知是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　 　　 D．

2　 設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面、。下列四個(gè)命題中，正確的是　　　 w.w.w.k.s.5.u.c.o.

A.若m∥,n∥,則m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,則∥

C.若，m,則m

D.若，m，m,則m∥　　　

10．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p、q,其中p＞q且p≠1,q≠1,設(shè)c_n=a_n+b_n,S_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求．

解:S_n=+,

當(dāng)p＞1時(shí)，p＞q＞0,得0＜＜1,上式分子、分母同除以p^n－1，得

∴=p．

當(dāng)p＜1時(shí)，0＜q＜p＜1, ==1．

[探索題]已知公比為的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為

(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

(Ⅱ)對(duì)給定的,設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零

(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無(wú)窮數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

解: (Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數(shù)列的的首項(xiàng)為,公差,

,即數(shù)列的前10項(xiàng)之和為155

(Ⅲ) ===，

，=

當(dāng)m=2時(shí)，=－，當(dāng)m>2時(shí)，=0，所以m=2

9． (2003年北京)如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內(nèi)切圓，圓O₂與圓O₁外切，且與AB、BC相切,…,圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB、BC相切，如此無(wú)限繼續(xù)下去,記圓O_n的面積為a_n(n∈N*)．

(1)證明{a_n}是等比數(shù)列；

(2)求(a₁+a₂+…+a_n)的值．

(1)證明:記r_n為圓O_n的半徑，

則r₁=tan30°=l．

=sin30°=,∴r_n=r_n－1(n≥2)．

于是a₁=πr₁²=,=()²=,

∴{a_n}成等比數(shù)列．

(2)解：因?yàn)?i>a_n=()^n－1·a₁(n∈N*),

所以(a₁+a₂+…+a_n)==．