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9．函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A、　　　　　　　　　　　　 B、2　　　　　　　　　　　 C、4　　　　　　　　　　　　 D、

試題詳情

8．函數(shù)y=ax²+bx+3在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則　　　　 (　　 )

A、b>0且a<0　　　 B、b=2a<0 　　　C、b=2a>0　　　 D、a，b的符號(hào)不定

試題詳情

7. 已知，，，則三者的大小關(guān)系是　　　　 (　　 )

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　 D、

試題詳情

6．函數(shù)y= | lg(x-1)| 的圖象是　　　　　　　 (　 )

試題詳情

5、下圖是指數(shù)函數(shù)1、2 、3 、4 的圖象，則與1的大小關(guān)系是(　　 )

A．　 B．

C．　　 D．

試題詳情

4．設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對(duì)應(yīng)法則如下表(從上到下)：

　則與相同的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

試題詳情

3．函數(shù)的定義域?yàn)椤　　　　　?　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A、[1，2)∪(2，+∞)　　 B、(1，+∞)　　　 C、[1，2)　　　　 D、[1，+∞)

試題詳情

2．設(shè)A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=　　　　　　　　　 (　　 )

A、{1，2}　　　　　 B、{1，5}　　　　 C、{2，5}　　　　 D、{1，2，5}

試題詳情

1、下列四個(gè)集合中，是空集的是(　 )

A　　　　　　　　　　　　　　　　 B　

C 　　　　　　　　　　 D　

試題詳情

2、我艦在敵島A南偏西相距12海里的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西的方向以10海里/小時(shí)的速度航行.問(wèn)我艦需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小時(shí)追上敵艦？(角度用反三角函數(shù)表示)

●板書(shū)設(shè)計(jì)

●授后記

課題: §2.2解三角形應(yīng)用舉例

授課類(lèi)型：新授課

●教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問(wèn)題, 掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用

過(guò)程與方法：本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時(shí)總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于相關(guān)的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識(shí)的生動(dòng)運(yùn)用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點(diǎn)，能不拘一格，一題多解。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點(diǎn)，就能很快開(kāi)闊思維，有利地進(jìn)一步突破難點(diǎn)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn)

●教學(xué)重點(diǎn)

推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡(jiǎn)單的相關(guān)題目

●教學(xué)難點(diǎn)

利用正弦定理、余弦定理來(lái)求證簡(jiǎn)單的證明題

●教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過(guò)了三角形的面積公式，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)它的另一個(gè)表達(dá)公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinB

h=csinA=asinC　　

h=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學(xué)過(guò)的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個(gè)公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA, S=acsinB

師：除了知道某條邊和該邊上的高可求出三角形的面積外，知道哪些條件也可求出三角形的面積呢？

生：如能知道三角形的任意兩邊以及它們夾角的正弦即可求解

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S(精確到0.1cm)

(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;

(2)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;

(3)已知三邊的長(zhǎng)分別為a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問(wèn)題，與解三角形問(wèn)題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識(shí)，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：(1)應(yīng)用S=acsinB，得

　　　　 S=14.823.5sin148.5≈90.9(cm)

(2)根據(jù)正弦定理，

　　　　　　　　　 c　 =

S = bcsinA = b

A = 180-(B + C)= 180-(62.7+ 65.8)=51.5

　　　　　　 S = 3.16≈4.0(cm)

(3)根據(jù)余弦定理的推論，得

cosB =

　　 ≈0.7697

sinB = ≈≈0.6384

應(yīng)用S=acsinB，得

S ≈41.438.70.6384≈511.4(cm)

例2、如圖,在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少？(精確到0.1cm)？

師：你能把這一實(shí)際問(wèn)題化歸為一道數(shù)學(xué)題目嗎？

生：本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問(wèn)題，再利用三角形的面積公式求解。

由學(xué)生解答，老師巡視并對(duì)學(xué)生解答進(jìn)行講評(píng)小結(jié)。

解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB=

　　 =≈0.7532