20、 (本大題滿分12分)

已知數(shù)列滿足：，且

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)(理)求和S_2n+1=

(文)求和

19、(本大題滿分12分)

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B(如圖乙)，在乙圖中

　 (Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值；

　 (Ⅱ)在線段BC上找一點(diǎn)P，使AP⊥DE，并求BP.

　 (Ⅲ)求三棱錐D-ABC外接球的表面積.(只需用數(shù)字回答,可不寫過程)

18、(本大題滿分12分)

(理)四個(gè)紀(jì)念幣、、、,投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示.

紀(jì)念幣
概率

這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的個(gè)數(shù).

　 (Ⅰ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

　 (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范圍；

(文)(本大題滿分12分)

一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數(shù)的4個(gè)動(dòng)作構(gòu)成。某選手參賽方案如表所示：

若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為A、B動(dòng)作的概率分別為0.8和0.5

(Ⅰ)求這個(gè)選手在第一輪中恰有3個(gè)動(dòng)作正確完成的概率；

(Ⅱ)求這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動(dòng)作各至少正確完成一個(gè)概率。

17、(本大題滿分12分)

已知函數(shù)

　(Ⅰ)設(shè)圖象的一條對稱軸，求的值；

　(Ⅱ)求使函數(shù)上

是增函數(shù)的的最大值.

16、平面、、兩兩互相垂直，點(diǎn)，點(diǎn)A到、的距離都是3，P是上的動(dòng)點(diǎn)，P到的距離是到點(diǎn)A距離的2倍，則點(diǎn)P的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值是__________ 　　　　　

15、(理)已知拋物線(p為常數(shù)，)上不同兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程(q為常數(shù))的兩個(gè)根，則直線AB的方程為　　 . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(文)已知拋物線(p為常數(shù)，)上不同兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則直線AB的方程為__________________　　　　　　　　　　　　　　　

14、(理)設(shè)的所有3元子集的元素和之和，則　　　　　　　　　 .

(文)設(shè)的所有3元子集的元素和之和，則　　　　

13、 在△ABC中,若,則AB=　　　　 .

12、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，都有。當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)為，則的值為　 　　

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．　

第Ⅱ卷(共90分)

11、(理)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱的中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任取兩點(diǎn)連成直線，在這些直線中任取一條，它與BD₁ 垂直的概率為　　 　　　　

A．B．　　　　　 C． 　　　　　　　　D．

(文)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱的中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任取兩點(diǎn)連成直線，與BD₁ 垂直的直線條數(shù)為　　 　　　

 A．18 B．21　　　　　 C． 27　　　　　　　　 D．12