解答物理問(wèn)題通常有解析、論述、作圖和列表等基本方法。作圖是最重要的數(shù)學(xué)工具之一，也是考查的能力范圍。在解答作圖題時(shí)，要特別注意：

(1)仔細(xì)審題，按要求作圖。例如，在平面鏡成像作圖時(shí)，為快速準(zhǔn)確作圖，通常采用對(duì)稱(chēng)性作圖，一般不直接根據(jù)光的反射定律作圖；

(2)具體作圖時(shí)，每一步驟都要有依據(jù)。例如，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、合外力和軌跡三者間必須滿(mǎn)足一定的位置關(guān)系，而不能隨意亂畫(huà)；

(3)在讀圖時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含條件。例如，物理圖象的縱、橫截距、斜率和面積以及曲線間平行、相交、重合的關(guān)系，有時(shí)幾個(gè)不同的物理圖象從不同側(cè)面描述同一物理過(guò)程時(shí)更要理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；

(4)作圖時(shí)還要注意規(guī)范性要求，不要隨意。例如，是實(shí)線還是虛線，是否應(yīng)標(biāo)明箭頭方向，還是用斜線表示特殊的區(qū)域；并注意特殊符號(hào)(如電學(xué)元件)的正確運(yùn)用；

(5)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要理解所謂“擬合曲線”的意義，如何篩選、描線直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)也是能力具體體現(xiàn)之一。

例1　 如圖5-1，在質(zhì)量為M的無(wú)底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為的A、B兩物體，箱子放在水平面上，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為：(　　 )

A、　　　　　 B、

C、　　　 D、

解　 剪斷A、B間細(xì)繩后，A與彈簧可看成一個(gè)豎直方向的彈簧振子模型，因此，在剪斷瞬間A具有向上的大小為的加速度，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)具有向下的大小為的加速度(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性)，此時(shí)對(duì)A來(lái)說(shuō)完全失重，從整體法考慮，箱對(duì)地面的作用力為，選A。

評(píng)析　 注意應(yīng)用彈簧振子模型中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，及超重、失重知識(shí)，注重物理過(guò)程的分析，利用理想化模型使復(fù)雜的物理過(guò)程更加簡(jiǎn)單。

例2　 如圖5-2，有一水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=160m的光滑弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為M=0.99kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，，試求子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？

解　 子彈射入木塊由動(dòng)量守恒定律得子彈和木塊的共同速度為

子彈和木塊在光滑弧形軌道BC上的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，，，子彈在水平軌道上作勻減速運(yùn)動(dòng)加速度，，

評(píng)析　 注意子彈擊中木塊過(guò)程中有機(jī)械能損失，子彈沖上圓弧及返回過(guò)程中，為一變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)其它辦法求解，只能利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺模型；所以建立和應(yīng)用物理模型在物理學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。

例3　 如圖5-3，一列橫波沿軸傳播，波速。當(dāng)位于處的A質(zhì)點(diǎn)在軸上方的最大位移處時(shí)，位于處的質(zhì)點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動(dòng)方向沿軸負(fù)方向，求這列波的頻率。

解　 設(shè)波沿軸正方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖5-3a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿軸負(fù)方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖5-3b示，有，

評(píng)析　 應(yīng)注意A、B兩點(diǎn)間水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系考慮波長(zhǎng)的空間周期性及波傳播方向的雙向性。

例4　 某質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅是0.05m，振動(dòng)周期為0.4s，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正方向直線傳播，傳播速度為1m/s，已知它在平衡位置O向上開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)0.2s后立即停止振動(dòng)，則停止振動(dòng)后經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)間的波是圖5-4中的(　　 )

解　 由題意得，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正向直線傳播，且開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向向上，由此可知介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均向上，由于振動(dòng)周期為0.4S，而振源振動(dòng)0.2S后立即停止振動(dòng)，所以形成的是半個(gè)波長(zhǎng)的脈沖，波形一定在軸上方，振源停止振動(dòng)后經(jīng)過(guò)0.2S，波形沿軸正方向平移半個(gè)波長(zhǎng)即0.2m，波形不變，故選B。

評(píng)析　 此題應(yīng)注意的是O點(diǎn)起振時(shí)方向是向上的，振動(dòng)傳播至任何一點(diǎn)該點(diǎn)的起振方向均應(yīng)向上，0.4S振動(dòng)向外傳播一個(gè)波長(zhǎng)。應(yīng)用簡(jiǎn)諧橫波中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系，是解此類(lèi)題的關(guān)鍵。

例5　 振幅是2cm的一列簡(jiǎn)諧波，以12m/s的速度沿軸正方向傳播，在傳播方向上有A、B兩質(zhì)點(diǎn)，A的平衡位置，B的平衡位置。已知A在最大位移處時(shí)，B正在平衡位置處向方向運(yùn)動(dòng)，試求這列波的頻率的值。

解　 當(dāng)A在正向最大位移處時(shí)，AB間距離最少為，考慮波動(dòng)空間的周期性，應(yīng)有AB=，即有=6，根據(jù)知：；同理，當(dāng)A在正向最大位移處時(shí)，AB間距離最少為，考慮波動(dòng)空間的周期性，應(yīng)有AB=，即有=6，根據(jù)知：；因此這列波的頻率值為或

評(píng)析　 應(yīng)注意A、B兩點(diǎn)水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系考慮波長(zhǎng)的空間周期性，另應(yīng)注意A點(diǎn)是在正向還是在負(fù)向最大位移處。

例6　 如圖5-5，表示兩列同頻率相干水波在t=0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm(且在圖示范圍內(nèi)振幅不變)。波速為2m/s，波長(zhǎng)為0.4m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　 )

A、A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)

B、E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

C、B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差4cm

D、t=0.05s時(shí)，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小2cm

解　 A、C兩點(diǎn)均波峰與波谷疊加，使振動(dòng)減弱，故A正確。E點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)，它到波峰CD及波谷BC距離相等，因兩列波傳播速率相等，故將同一時(shí)刻在E點(diǎn)疊加，故E點(diǎn)振動(dòng)減弱，B錯(cuò)；B、D兩點(diǎn)均為加強(qiáng)點(diǎn)其振幅均為4cm，故此時(shí)兩點(diǎn)的高度差8cm，C錯(cuò)。波的周期T=0.2s，t=0.05s=T/4，t=0時(shí)，E點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)T/4周期，其位移大小為4cm，故D錯(cuò)。應(yīng)選A。

評(píng)析　 此題重點(diǎn)考查波的干涉中加強(qiáng)與減弱的條件，即波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇是加強(qiáng)，波峰與波谷相遇是減弱，應(yīng)切實(shí)抓住這一點(diǎn)。

第八講　 作圖

9、波的干涉中，應(yīng)注重理解加強(qiáng)和減弱的條件。

8、應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意時(shí)間和空間的周期性。

7、據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向能正確判斷出簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向。

6、波由一種介質(zhì)傳到另一介質(zhì)中，波的頻率不變，波速由介質(zhì)決定與頻率無(wú)關(guān)。

5、注意橫波中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程與波傳播距離的區(qū)別。

4、注意理解波的圖象及波的形成過(guò)程。

3、加深理解波是傳遞振動(dòng)形式和波是能量傳遞的一種方式。

2、靈活應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型--單擺、彈簧振子。