4、橢圓、雙曲線(xiàn)的通徑(最短弦)為，焦準(zhǔn)距為p=，拋物線(xiàn)的通徑為2p，焦準(zhǔn)距為p; 雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為b;

3. 已知弦AB的中點(diǎn)，研究AB的斜率和方程。

(1)AB是橢圓()的一條弦，中點(diǎn)M坐標(biāo)為，則AB的斜率為，運(yùn)用點(diǎn)差法求AB的斜率，設(shè)，。A、B都在橢圓上，

，

兩式相減得。

，

即。故。

(2)運(yùn)用類(lèi)比的手法可以推出，已知AB是雙曲線(xiàn)的弦，中點(diǎn)，則；

(3)已知拋物線(xiàn)()的弦AB的中點(diǎn)，則。

2. 連結(jié)圓錐曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)的線(xiàn)段稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)的弦。

　　 直線(xiàn)：，曲線(xiàn)：，與的兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，，，則，是方程組的兩組解，方程組消元后化為關(guān)于(或者)的一元二次方程()，判別式，應(yīng)有，所以、是方程的解，由根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)求出，。所以A、B兩點(diǎn)間距離為，即弦長(zhǎng)公式。也可以寫(xiě)成關(guān)于的形式，其弦長(zhǎng)公式為。

1. 判斷直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，通常將直線(xiàn)的方程(A、B不同時(shí)為0)代入圓錐曲線(xiàn)的方程。消去(也可以消去)得到一個(gè)關(guān)于變量(或者變量)的一元二次方程。

　　 即，消去后的。

(1)當(dāng)時(shí)，則有，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交；，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切；，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相離。

(2)當(dāng)時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則與相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若為雙曲線(xiàn)，則直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)是平行；若為拋物線(xiàn)，則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是平行。

掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷方法，能夠正確熟練地解決與直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系相關(guān)的一些問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題常涉及到圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和直線(xiàn)的基本知識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)段的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、垂直問(wèn)題，因此分析問(wèn)題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想和設(shè)而不求法與弦長(zhǎng)公式及韋達(dá)定理聯(lián)系去解決。

　　 圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系

10、想像：在原有的感性形象的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造新形象的心理過(guò)程。

作用：為塑造形象、表現(xiàn)主題服務(wù)。使讀者接受美的陶冶。

9、聯(lián)想：由一事物想到另一事物的心理過(guò)程。

作用：豐富文章內(nèi)容，使人物形象更豐滿(mǎn)，性格更鮮明突出，情節(jié)更生動(dòng)感人。

8、照應(yīng)

作用：記敘文：使文章渾然一體，整體感強(qiáng)，突出主題。議論文：強(qiáng)化××論點(diǎn)。 散文：反復(fù)地抒發(fā)××情感，增加情感的深度。

7、伏筆和鋪墊

作用：內(nèi)容前后照應(yīng)，情節(jié)嚴(yán)絲合縫。