3、已知函數(shù)(且)的圖像過(-1,1)點,其反函數(shù)的圖像過(8,2)點.
(1)求a、k的值;
(2)若將的圖像向左平移2個單位,再向上平移1個單位,就得到函數(shù)的圖象,寫出的解析式;
(3)若函數(shù),求的最小值及取得最小值時的x的值。
2. (05北京卷)設f(x)是定義在[0, 1]上的函數(shù),若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增,在[x*,1]上單調(diào)遞減,則稱f(x)為[0, 1]上的單峰函數(shù),x*為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.對任意的[0,l]上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(I)證明:對任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),則(0,x2)為含峰區(qū)間;若f(x1)≤f(x2),則(x*,1)為含峰區(qū)間;
(II)對給定的r(0<r<0.5),證明:存在x1,x2∈(0,1),滿足x2-x1≥2r,使得由(I)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5+r;
(III)選取x1,x2∈(0, 1),x1<x2,由(I)可確定含峰區(qū)間為(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3,由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,x2)的情況下,試確定x1,x2,x3的值,滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差)
1、 (05廣東卷)設函數(shù),且在閉區(qū)間[0,7]上,只有(Ⅰ)試判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)試求方程在閉區(qū)間[-2005,2005]上的根的個數(shù),并證明你的結(jié)論.
6.(05福建卷)把下面不完整的命題補充完整,并使之成為真命題.
若函數(shù)的圖象與的圖象關于 對稱,則函數(shù)=
.
(注:填上你認為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形)
5. (05北京卷)對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下結(jié)論:
、f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0;
④.當f(x)=lgx時,上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
4.(05江蘇卷)若3a=0.618,a∈,k∈Z,則k= .
3、(2005年高考·遼寧卷7)在R上定義運算若不等式
對任意實數(shù)成立, 則 ( )
A. B. C. D.
2. (遼寧卷)一給定函數(shù)的圖象在下列圖中,并且對任意,由關系式得到的數(shù)列滿足,則該函數(shù)的圖象是( )
1、(2005年高考·福建卷·理12)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),且則方程=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)的最小值是(錯題!) ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
以近年高考對函數(shù)的考查為主,復習綜合運用函數(shù)的知識、方法和思想解決問題.
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