3．彈簧振子以O點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20 cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：

(1)振動(dòng)的周期和頻率；

(2)振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及5 s末的位移大小；

(3)振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值．

解析：(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，即＝0.5 s，故T＝1.0 s，

f＝＝1 Hz.

(2)振子經(jīng)過(guò)1個(gè)周期通過(guò)的路程s₁＝0.4 m．振子5 s內(nèi)振動(dòng)了五個(gè)周期，回到B點(diǎn)，通過(guò)的路程：s＝5s₁＝2 m.

位移x＝10 cm＝0.1 m

(3)由F＝－kx可知：

在B點(diǎn)時(shí) F_B＝－k×0.1

在P點(diǎn)時(shí)F_P＝－k×0.04

故＝＝5∶2.

答案：(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)2 m　0.1 m　(3)5∶2

2．(2008·廣東高考)大海中航行的輪船，受到大風(fēng)大浪沖擊時(shí)，為了防止傾覆，應(yīng)當(dāng)改變航行方向和________，使風(fēng)浪沖擊力的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的________．

解析：風(fēng)浪沖擊力的頻率要遠(yuǎn)離輪船搖擺的頻率才不會(huì)使輪船發(fā)生共振，才能防止傾覆．

答案：速度　頻率

1．(2010·南通模擬)(1)蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺(jué)來(lái)捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺(jué)到絲網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f＝200 Hz左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大．對(duì)于落在網(wǎng)上的昆蟲(chóng)，當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為_(kāi)_______ Hz左右時(shí)，蜘蛛能立即捕捉到它．

(2)如果該絲網(wǎng)共振時(shí)的最大振幅為0.5 cm，試定性畫(huà)出其共振曲線．

解析：(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)物體發(fā)生共振，物體的振幅最大，故昆蟲(chóng)翅膀的振動(dòng)頻率應(yīng)為200 Hz左右．

(2)共振曲線如圖所示．

答案：(1)200　(2)見(jiàn)解析圖

6．在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝4π²l/T².只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T²－l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論�?i>T²－l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖實(shí)－9－7所示．

(1)造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________；

(2)由圖象求出的重力加速度g＝________m/s².(取π²＝9.87)

解析：(1)由單擺周期公式T＝2π得T²＝4π²

由圖象知，當(dāng)l＝0時(shí)，T²≠0，說(shuō)明l偏小，是由于漏測(cè)小球半徑造成的．

(2)由上式知k＝，

g＝＝9.87 m/s².

答案：(1)漏測(cè)小球半徑　(2)9.87

5．在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，為防止擺球在擺動(dòng)過(guò)程中形成“圓錐擺”，實(shí)驗(yàn)中采用了如圖實(shí)－9－6甲所示的雙線擺．測(cè)出擺線長(zhǎng)度為L，線與水平橫桿夾角為θ，擺球半徑為r.若測(cè)出擺動(dòng)的周期為T，則此地重力加速度為_(kāi)______；某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑時(shí)，主尺和游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為_(kāi)______mm.

解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)為l＝Lsinθ+r，由周期公式

T＝2π，此地的重力加速度為g＝.

由圖知擺球的半徑

r＝×16.0 mm＝8.0 mm.

答案：　8.0

4．下面是“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：

(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖實(shí)－9－5所示的坐標(biāo)中作出l－T²圖象．

　(2)利用圖象，取T²＝0.1×4π²＝3.95 s²，求出重力加速度的值．

解析：(1)圖象如圖所示．

(2)由圖象中讀出：當(dāng)T²＝3.95 s²時(shí)，l＝0.96 m，

則重力加速度

g＝＝ m/s²＝9.6 m/s².

答案：(1)圖象見(jiàn)解析　(2)9.6 m/s²

3．(2009·重慶高考)(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．

①把單擺從平衡位置拉開(kāi)約5°釋放：________；

②在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)：________；

③用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期：________.

(2)該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．用螺　　

旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖實(shí)－9－4所示．

該球的直徑為_(kāi)_______mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期　　　

隨________的增大而增大．

解析：(1)①單擺在最大擺角不超過(guò)10°時(shí)可看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．②擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度最大，滯留的時(shí)間最短，計(jì)時(shí)誤差最�。�③為減小測(cè)量周期時(shí)的誤差，應(yīng)測(cè)單擺完成30-50次全振動(dòng)所用的時(shí)間來(lái)求出周期．

螺旋測(cè)微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動(dòng)部分的讀數(shù)約為18.5，則測(cè)量結(jié)果為20.5 mm+18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長(zhǎng)不變時(shí)周期不變，擺長(zhǎng)變化時(shí)周期才發(fā)生變化．

答案：(1)①是�、谑恰、鄯�

(2)20.685(20.683-20.687)　擺長(zhǎng)

2．在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫(xiě)在題后的橫線上．

A．長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線　　　　　 　B．長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線

C．直徑2 cm的鉛球 　　　　　　　D．直徑2 cm的鋁球

E．秒表　 F．時(shí)鐘

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

所選用的器材是____________．

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是________________________．

解析：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角θ不大于10°，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)，故選A.本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.

由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.

由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來(lái)測(cè)量，故選H.

答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10°

1．某同學(xué)利用單擺根據(jù)公式g＝測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏大，其原因可能是(　)

A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘記加上小球半徑

B．振幅過(guò)小

C．將擺長(zhǎng)當(dāng)成了擺線長(zhǎng)和球直徑之和

D．?dāng)[動(dòng)次數(shù)多記了一次

E．小球不是在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

F．?dāng)[球質(zhì)量過(guò)大，空氣阻力影響所致

解析：因?yàn)?i>T＝2π ，所以g＝，由g的表達(dá)式可知g_測(cè)偏大的原因可能是l_測(cè)偏大或T_測(cè)偏小，可知C、D正確，A錯(cuò)；小球做圓錐擺的周期T＝2π ＜T_擺，故 E正確；因?yàn)閱螖[周期和振幅與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B、F錯(cuò)．

答案：CDE

12．提示：應(yīng)該用具體事實(shí)說(shuō)話，文筆盡量生動(dòng)一些。