21. (本小題滿分14分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求；

(3)令，，，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)m.

19. (本小題滿分14分)

A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量和。根據(jù)市場(chǎng)分析，和的分布列分別為：

	5%	10%			2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，和分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差、；

(2)將萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和. 求的最小值，并指出x為何值時(shí)，取到最小值.(注：)

20(本題滿分14分)

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足

.

(1)求離心率的取值范圍；

(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N(0，3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為；

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，

問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18. (本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求證：；

(2)求證：∥平面;　

(3)求異面直線與所成角的余弦值.

17.(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取極值.

(1)求a、b的值；

(2)若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍.

16.(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值；

(2)求在R上的單調(diào)區(qū)間.

15.(幾何證明選做題)

如圖，是直角，半徑為5的圓與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C,

BT是否平分？證明你的結(jié)論；

證明：連結(jié)OT，

(1)是切線，

(2)。

(3)又是直角，即，

(4)，

(5)

(7)。

(8)，即BT平分。

以上證明的8個(gè)步驟中的(5)是_____________.

14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是_____________;

13. 如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線上，那么|PQ|的最小值為_(kāi)________________;

12．在2010年某大學(xué)的小語(yǔ)種提前招生考試中，某中

　　　 學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額，其中俄語(yǔ)2名，

　　　 日語(yǔ)2名，西班牙語(yǔ)1名，并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要

　　　 求必須有男生參加考試。學(xué)校通過(guò)選拔定下3男　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 2女五個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有________.　　　　　　　　　　　　　　

11. 右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，

其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是　　　　　　 　.