2．隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法

(1)利用函數(shù)計(jì)算器可以得到0~1之間的隨機(jī)數(shù)；

(2)在Scilab語言中，應(yīng)用不同的函數(shù)可產(chǎn)生0~1或a~b之間的隨機(jī)數(shù)。

1．隨機(jī)數(shù)的概念

隨機(jī)數(shù)是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)任何一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)是均等的。

本講內(nèi)容在高考中所占比較輕，縱貫近幾年的高考對(duì)概率要求降低，但本講內(nèi)容使新加內(nèi)容，考試涉及的可能性較大.

預(yù)測(cè)2010年高考：

(1)題目類型多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)；

(2)本建考試的重點(diǎn)內(nèi)容幾何概型的求值問題，我們要善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型處理。

1．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬)估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義；

26.解析：(1)設(shè)土星質(zhì)量為M₀,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,

根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律:　　 ①　　

解得:.

對(duì)于A、B兩顆粒分別有: 和，得:　　 ②

(2)設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則:　　　 ③

對(duì)于A、B兩顆粒分別有: 和　 得: 　�、� (3)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r₀,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m₀,在地球表面重力為G₀,距土星中心r₀^/=km處的引力為G₀’,根據(jù)萬有引力定律:

　　 ⑤　 　　　⑥

由⑤⑥得： (倍)　 ⑦

25.解析：(1)物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，有

水平方向上：x=v₀t　　　　　　　 豎直方向上：

解得月球表面的重力加速度：

(2)設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，有

解得：

(3)設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有

　　　　　　　 解得：

24. 解析：設(shè)為近月衛(wèi)星，月球M對(duì)衛(wèi)星m的萬有引力是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有

　　 　　　　　　　　　①　　　

　　 在月球表面：　　　　　　 ②　　　

　　 由①②可得：　　　　　　 ③　　　

　　 代入數(shù)據(jù)：

　　 即繞月運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為102.6min，遠(yuǎn)大于報(bào)導(dǎo)中的60min(1小時(shí))，故可判斷其為假新聞�！� 　

23.解析：(1)每個(gè)小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ處有：

機(jī)械能守恒：

得：

對(duì)環(huán)分析得：

即：

當(dāng) (即)時(shí)：

(2)由上面得到的N的表達(dá)式知，當(dāng)時(shí)，N＞0，為壓力；只有當(dāng)時(shí)，N＜0，為拉力，這是圓環(huán)上升的必要條件。圓環(huán)上升的條件是T≤0，即：

臨界狀態(tài)為

上式有實(shí)根的條件為

22. 解析：由圖乙得小滑塊在點(diǎn)A、之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為，由單擺振動(dòng)周期公式，得半球形容器半徑為．在最高點(diǎn)A，有

,

在最低點(diǎn)B，有

從點(diǎn)A 到點(diǎn)B過程中，滑塊機(jī)械能守恒，則

聯(lián)立解得=0. 99，m=0. 05 kg.

滑塊的機(jī)械能為