2.如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為中點，試用空間向量知識解下列問題：

(1)求證面；

(2)求二面角的大小。

1．某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．(1)求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；(2)求的分布列及期望．

20．已知．

(Ⅰ) 　求函數(shù)在上的最小值；

(Ⅱ) 　對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ) 證明: 對一切，都有成立．

(理科加試部分)

19．設(shè)正項數(shù)列{}的前項和為S_n，q為非零常數(shù)。已知對任意正整數(shù)n, m，當(dāng)n ＞ m時，總成立。

(1)求證數(shù)列{}是等比數(shù)列； (2)若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，求證：+≥.

18．已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)

。

(1)試將表示成的函數(shù)；(2)求的最小值。

17.拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線 相切的圓，

(Ⅰ)求定點N的坐標(biāo)；(Ⅱ)是否存在一條直線同時滿足下列條件：① 分別與直線交于A、B兩點，且AB中點為；② 被圓N截得的弦長為．

(1)求；(2)求的值．

16．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE， 為上的點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥BE；(2)設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

14、函數(shù)f(x)=|x²－a|在區(qū)間[－1,1]上的最大值為M(a)，則M(a)的最小值是___▲___

13．若為的各位數(shù)字之和，如，，

則；記，，…，，，則　　 ▲　　 ；

12．在單位正方體的面對角線上存在一點

使得最短，則的最小值為　　 　　　　　.