0  446104  446112  446118  446122  446128  446130  446134  446140  446142  446148  446154  446158  446160  446164  446170  446172  446178  446182  446184  446188  446190  446194  446196  446198  446199  446200  446202  446203  446204  446206  446208  446212  446214  446218  446220  446224  446230  446232  446238  446242  446244  446248  446254  446260  446262  446268  446272  446274  446280  446284  446290  446298  447090 

2.洛倫茲力方向的判定

在用左手定則時,四指必須指電流方向(不是速度方向),即正電荷定向移動的方向;對電荷,四指應指負電荷定向移動方向的反方向。

例9. 磁流體發(fā)電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射,兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發(fā)電機哪個極板為正極?兩板間最大電壓為多少?

解:由左手定則,正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時,達到最大電壓:U=Bdv。當外電路斷開時,這也就是電動勢E。當外電路接通時,極板上的電荷量減小,板間場強減小,洛倫茲力將大于電場力,進入的正負離子又將發(fā)生偏轉。這時電動勢仍是E=Bdv,但路端電壓將小于Bdv。

在定性分析時特別需要注意的是:

   ⑴正負離子速度方向相同時,在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。

   ⑵外電路接通時,電路中有電流,洛倫茲力大于電場力,兩板間電壓將小于Bdv,但電動勢不變(和所有電源一樣,電動勢是電源本身的性質。)

   ⑶注意在帶電粒子偏轉聚集在極板上以后新產生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達到平衡態(tài)。

例10. 半導體靠自由電子(帶負電)和空穴(相當于帶正電)導電,分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數載流子;n型中自由電子為多數載流子。用以下實驗可以判定一塊半導體材料是p型還是n型:將材料放在勻強磁場中,通以圖示方向的電流I,用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低,若上極板電勢高,就是p型半導體;若下極板電勢高,就是n型半導體。試分析原因。

解:分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向,由于四指指電流方向,都向右,所以洛倫茲力方向都向上,它們都將向上偏轉p型半導體中空穴多,上極板的電勢高;n型半導體中自由電子多,上極板電勢低。

   注意:當電流方向相同時,正、負離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同,所以偏轉方向相同。

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1.洛倫茲力

運動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力,它是安培力的微觀表現。

計算公式的推導:如圖所示,整個導線受到的磁場力(安培力)為F  =BIL;其中I=nesv;設導線中共有N個自由電子N=nsL;每個電子受的磁場力為F,則F=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是vB垂直。當vBθ角時,F=qvBsinθ。

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2.安培力大小的計算

F=BLIsinα(αBL間的夾角)高中只要求會計算α=0(不受安培力)和α=90°兩種情況。

例5. 如圖所示,光滑導軌與水平面成α角,導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿長也為L ,質量為m,水平放在導軌上。當回路總電流為I1時,金屬桿正好能靜止。求:⑴B至少多大?這時B的方向如何?⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上,應把回路總電流I2調到多大才能使金屬桿保持靜止?

解:畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得,只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小,B也最小。根據左手定則,這時B應垂直于導軌平面向上,大小滿足:BI1L=mgsinα B=mgsinα/I1L。

B的方向改為豎直向上時,這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴,沿導軌方向合力為零,?i style='mso-bidi-font-style:normal'>BI2Lcosα=mgsinα,I2=I1/cosα。(在解這類題時必須畫出截面圖,只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向,從而弄清各矢量方向間的關系)。

例6. 如圖所示,質量為m的銅棒搭在U形導線框右端,棒長和框寬均為L,磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后,在磁場力作用下銅棒被平拋出去,下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。

解:閉合電鍵后的極短時間內,銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去,其中F=BIL,而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=IžΔt,由平拋規(guī)律可算銅棒離開導線框時的初速度,最終可得

例7. 如圖所示,半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻導體環(huán)固定在水平面上,圓環(huán)中心為O,勻強磁場垂直于水平面方向向下,磁感應強度為B。平行于直徑MON的導體桿,沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計,桿于圓環(huán)接觸良好。某時刻,桿的位置如圖,∠aOb=2θ,速度為v,求此時刻作用在桿上的安培力的大小。

解:ab段切割磁感線產生的感應電動勢為E=vBž2Rsinθ,以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2λR(π-θ)和2λRθ,回路的總電阻為,總電流為I=E/r,安培力F=IBž2Rsinθ,由以上各式解得:。

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1.安培力方向的判定

⑴用左手定則。

⑵用“同性相斥,異性相吸”(只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時)。

⑶用“同向電流相吸,反向電流相斥”(反映了磁現象的電本質)?以把條形磁鐵等效為長直螺線管(不要把長直螺線管等效為條形磁鐵)。

例1. 如圖所示,可以自由移動的豎直導線中通有向下的電流,不計通電導線的重力,僅在磁場力作用下,導線將如何移動?

解:先畫出導線所在處的磁感線,上下兩部分導線所受安培力的方向相反,使導線從左向右看順時針轉動;同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動(不要說成轉90°平移)。分析的關鍵是畫出相關的磁感線。

例2. 條形磁鐵放在粗糙水平面上,正中的正上方有一導線,通有圖示方向的電流后,磁鐵對水平面的壓力將會___(增大、減小還是不變?)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為___。

解:本題有多種分析方法。⑴畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線(如圖中粗虛線所示),可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小,但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條(如圖中細虛線所示),可看出導線受到的安培力豎直向下,因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管,上方的電流是向里的,與通電導線中的電流是同向電流,所以互相吸引。

例3. 如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈,當線圈中通有逆時針方向的電流時,線圈將向哪個方向偏轉?

解:用“同向電流互相吸引,反向電流互相排斥”最簡單:條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的,與線圈中的電流方向相反,互相排斥,而左邊的線圈匝數多所以線圈向右偏轉。(本題如果用“同名磁極相斥,異名磁極相吸”將出現判斷錯誤,因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。)

例4. 電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右,即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉?

解:畫出偏轉線圈內側的電流,是左半線圈靠電子流的一側為向里,右半線圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向里的,根據“同向電流互相吸引,反向電流互相排斥”,可判定電子流向左偏轉。(本題用其它方法判斷也行,但不如這個方法簡潔)。

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6.磁通量

   如果在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面,其面積為S,則定義BS的乘積為穿過這個面的磁通量,用Φ表示。Φ是標量,但是有方向(進該面或出該面)。單位為韋伯,符號為Wb。1Wb=1Tžm2=1Vžs=1kgžm2/(Ažs2)。

可以認為穿過某個面的磁感線條數就是磁通量。

在勻強磁場磁感線垂直于平面的情況下,B=Φ/S,所以磁感應強度又叫磁通密度。在勻強磁場中,當BS的夾角為α時,有Φ=BSsinα

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5.磁感應強度

   (條件是勻強磁場中,或ΔL很小,并且LB )。

   磁感應強度是矢量。單位是特斯拉,符號為T,1T=1N/(Ažm)=1kg/(Ažs2)

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4.磁感線

   ⑴用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向,也就是在該點小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。

   ⑵磁感線是封閉曲線(和靜電場的電場線不同)。

   ⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感線:

 

⑷安培定則(右手螺旋定則):對直導線,四指指磁感線方向;對環(huán)行電流,大拇指指中心軸線上的磁感線方向;對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向。

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3.磁場力的方向的判定

   磁極和電流之間的相互作用力(包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流),都是運動電荷之間通過磁場發(fā)生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時,不要再沿用初中學過的“同名磁極互相排斥,異名磁極互相吸引”的結論(該結論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確),而應該用更加普遍適用的:“同向電流互相吸引,反向電流互相排斥”,或用左手定則判定。

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2.磁場的基本性質

   磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用(對磁極一定有力的作用;對電流只是可能有力的作用,當電流和磁感線平行時不受磁場力作用)。這一點應該跟電場的基本性質相比較。

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1.磁場的產生

⑴磁極周圍有磁場。

⑵電流周圍有磁場(奧斯特)。

⑶變化的電場在周圍空間產生磁場。

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