解答： ⑴由題意得，直線AP的方程為：…………4分

點(diǎn)M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

19 如圖，點(diǎn)A，B分別是橢圓的長軸的左右端點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF的方程為：且.

⑴求直線AP的方程；

⑵設(shè)點(diǎn)M是橢圓長軸AB上一點(diǎn)，

…………12分

∵B₁C= ∴OC=，OD =，CD =.

又∵點(diǎn)D為BA的中點(diǎn)   ∴OD∥AC₁ ∵OD平面CDB₁，AC₁平面CDB₁

∴AC₁∥平面CDB₁ ………………8分

⑶由⑵知∠COD為AC₁與B₁C所成角

∵CC₁⊥AC,CC₁∩BC=C  ∴AC⊥面BB₁C₁C ∵B₁C面BB₁C₁C ∴……..4分

⑵連接BC₁交B₁C與點(diǎn)O，連接OD.

∵四邊形BB₁C₁C為矩形，∴點(diǎn)O為BC₁  的中點(diǎn).

解答：⑴∵∴∠ACB=90^°，AC⊥BC

⑶求直線與直線所成角的余弦值.

⑵求證：平面；