科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx，當a＞0，b＜0時，它的圖象經過（　�。�

A、一，二，三象限

B、一，二，四象限

C、一，三，四象限

D、一，二，三，四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的

正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且△ABC的面積為

15

2

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線y=-

1

2

x-1上，且僅當0＜x＜4時，y＜0．設點A是拋物線與x軸的一個交點，且點A 在y軸的右側，P為拋物線上一動點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）當△POA的面積為5時，求點P的坐標；
（3）當cos∠OPA=

2

5

時，⊙M經過點O、A、P，求過點A且與⊙M相切的直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且點C的坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）請直接寫出直線AC和BC的解析式；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設直線y=kx+2k（k＞0）與線段OC交于點D，與（1）中的拋物線交于點E，

若S_△CDE=S_△AOE，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點（1，1）和（-1，0）．下列結論：
①a-b+c=0；
②b²＞4ac；
③當a＜0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；
④拋物線的對稱軸為x=-

1

4a

．
其中結論正確的個數有（　�。�

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，且經過點（1，2），與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，其中-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列結論：
①2a-b＜0；②4a+2b+c＜0；③c-a-2＜0；④b²+8a-4ac＜0．
其中，正確的結論的個數是（　�。�

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線y=- $數學公式$ x-1上，且僅當0＜x＜4時，y＜0．設點A是拋物線與x軸的一個交點，且點A 在y軸的右側，P為拋物線上一動點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）當△POA的面積為5時，求點P的坐標；
（3）當cos∠OPA= $數學公式$ 時，⊙M經過點O、A、P，求過點A且與⊙M相切的直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且點C的坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）請直接寫出直線AC和BC的解析式；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設直線y=kx+2k（k＞0）與線段OC交于點D，與（1）中的拋物線交于點E，若S_△CDE=S_△AOE，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線y=-

x-1上，且僅當0＜x＜4時，y＜0．設點A是拋物線與x軸的一個交點，且點A 在y軸的右側，P為拋物線上一動點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）當△POA的面積為5時，求點P的坐標；
（3）當cos∠OPA=

時，⊙M經過點O、A、P，求過點A且與⊙M相切的直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2011年遼寧省沈陽市沈河區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且點C的坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）請直接寫出直線AC和BC的解析式；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設直線y=kx+2k（k＞0）與線段OC交于點D，與（1）中的拋物線交于點E，若S_△CDE=S_△AOE，請直接寫出點E的坐標．

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