設函數(shù)y=f(x+1)的定義域為[3,7],則函數(shù)y=f(2x)的定義域為(  )
A.[2,4]B.[3,7]C.[1,3]D.[2,6]
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[-2,-1]∪[1,2]
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  1. A.
    [2,4]
  2. B.
    [3,7]
  3. C.
    [1,3]
  4. D.
    [2,6]

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設函數(shù)y=f(x)的定義域為全體R,當x<0時,f(x)>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立,數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*
(1)求證:y=f(x)是R上的減函數(shù).
(2)求證:{an}是等差數(shù)列,并求通項an
(3)若不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對一切n∈N*均成立,求k的最大值.

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