定義在R上的函數(shù)y=f（x）其周期為4，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②（1，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱點；且當0＜x≤1時，f（x）=log3x，則方程f（x）+4=0在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實根個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．8
C
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：南充三模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）其周期為4，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②（1，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱點；且當0＜x≤1時，f（x）=log3x，則方程f（x）+4=0在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實根個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）其周期為4，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②（1，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱點；且當0＜x≤1時，f（x）=log3x，則方程f（x）+4=0在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實根個數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）其周期為4，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②（1，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱點；且當0＜x≤1時，f（x）=log3x，則方程f（x）+4=0在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實根個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
①f（x）為周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
①f（x）為周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱．
其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
①f（x）為周期函數(shù)；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；④f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱．其中所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0 且y=f(x-
3
4
) 為奇函數(shù)．
給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x） 的最小正周期為
3
2
；
（2）函數(shù)y=f（x） 的圖象關(guān)于點(
3
4
 ， 0) 對稱；
（3）函數(shù)y=f（x） 的圖象關(guān)于y 軸對稱．其中真命題有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)為奇函數(shù)，給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的周期為
3
2
，
（2）函數(shù)f（x）關(guān)于點(-
3
4
，0)對稱，
（3）函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱．其中正確的是
（2）（3）
（2）（3）
．

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