連接任意三角形各邊的中點(diǎn)所得三角形與原來三角形的面積比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   1：16

一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…，依此規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為S_n．請寫出一個(gè)反映S_n-1，S_n，S_n+1（n＞1）之間關(guān)系的等式________．

（1）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖1所示的直角梯形，其中三邊長分別為5、9、12，則原直角三角形紙片的斜邊長是______．
（2）如圖2，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：①S₁+S₂=S₃+S₄，②S₂+S₄=S₁+S₃，③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂，④若S₁=S₂，則P點(diǎn)在矩形的對角線上，其中正確的結(jié)論的序號是______．