一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

一個正多邊形的一個內(nèi)角比它的一個外角大90°，則這個正多邊形是

1. A.
   九邊形
2. B.
   八邊形
3. C.
   七邊形
4. D.
   六邊形

如果一個正多邊形的每個內(nèi)角比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（           ，             ）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為           ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點(diǎn)，，分別是這三個正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系．