函數(shù)g（x）=f（x）-
1
f(x)
，其中l(wèi)og2f（x）=2x，x∈R，則函數(shù)g（x）（　　）
A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=f（x）-
1
f(x)
，其中l(wèi)og2f（x）=2x，x∈R，則函數(shù)g（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)g（x）=f（x）-
1
f(x)
，其中l(wèi)og2f（x）=2x，x∈R，則函數(shù)g（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，g(x)=(x2-
m2
12
)f′(x)，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1、x2∈[
1
3
，1]都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)學(xué)公式，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1、數(shù)學(xué)公式都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1、都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1、都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任何實數(shù)a＞0和任何實數(shù)x，都有f（ax）=af（x）
（Ⅰ）證明f（0）=0；
（Ⅱ）證明f(x)=
kxx≥0
hxx＜0
其中k和h均為常數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的k＞0時，設(shè)g（x）=
1
f(x)
+f（x）（x＞0），討論g（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任何實數(shù)a＞0和任何實數(shù)x，都有f（ax）=af（x）
（Ⅰ）證明f（0）=0；
（Ⅱ）證明f(x)=
kxx≥0
hxx＜0
其中k和h均為常數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的k＞0時，設(shè)g（x）=
1
f(x)
+f（x）（x＞0），討論g（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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