在平面直角坐標系中，求同時滿足下列兩個條件的點的坐標：①直線y=-2x+3必經(jīng)過這樣的點；②只要m取不等于零的任何值，拋物線y=mx²+（m-）x-（2m-）都不經(jīng)過這樣的點．

平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，其頂點的橫坐標為1，且過點和．

(1）求此二次函數(shù)的表達式；

(2）若直線與線段交于點（不與點重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達式及點的坐標；若不存在，請說明理由；

(3）若點是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角與的大小（不必證明），并寫出此時點的橫坐標的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在原點，邊AC在x軸的正半軸，AC=16，∠BAC=60°，AB=10，⊙P分別與邊AB、AC相切于D、E（切點D、E不在邊AB、AC的端點），ED的延長線與CB的延長線相交于點F．
（1）求BC邊的長和△ABC的面積；
（2）設AE=x，DF=y，寫出y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探索△ADC與△DBF能否相似？若能相似，請求出x的值，同時判斷此時⊙P與邊BC的位置關系，并證明之；若不能相似，請說明理由；
（4）當⊙P與△ABC內(nèi)切時，⊙P與邊BC相切于G點，請寫出切點D、E、G的坐標（不必寫出計算過程）．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A， 與y軸交于點B， 且

OA = 3，AB = 5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值

范圍）；

（3）在點E從B向O運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不

能，請說明理由；

（4）當DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A， 與y軸交于點B， 且OA = 3，AB = 5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；

（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：

①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

②當DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A， 與y軸交于點B， 且OA = 3，AB = 5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB－BO－OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；

（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：

①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

②當DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．