在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長為12，那么這個直角三角形的面積是

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   50
4. D.
   60

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點與點重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當(dāng)點與點重合時運動停止。設(shè)平移時間為秒。

（1）當(dāng)為        秒時，邊恰好經(jīng)過點；當(dāng)為        秒時，運動停止；

（2）在平移過程中，設(shè)與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）當(dāng)停止運動后，如圖2，為線段上一點，若一動點從點出發(fā)，先沿方向運動，到達點后再沿斜坡方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點與點重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當(dāng)點與點重合時運動停止。設(shè)平移時間為秒。

（1）當(dāng)為       秒時，邊恰好經(jīng)過點；當(dāng)為       秒時，運動停止；
（2）在平移過程中，設(shè)與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）當(dāng)停止運動后，如圖2，為線段上一點，若一動點從點出發(fā)，先沿方向運動，到達點后再沿斜坡方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）

一個包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE = FB = xcm。若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm)大，試問x應(yīng)取的值為         cm.