數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（ �。�| A．2010 | B．4020 | C．3015 | D．-2010 |
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
17、數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：閔行區(qū)二模
題型：單選題
數(shù)列{a
n}中，已知a
1=1，a
2=2，若對任意正整數(shù)n，有a
na
n+1a
n+2=a
n+a
n+1+a
n+2，且a
n+1a
n+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S
2010=（ �。�
| A．2010 | B．4020 | C．3015 | D．-2010 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（ ）
A．2010
B．4020
C．3015
D．-2010
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=
- A.
2010
- B.
4020
- C.
3015
- D.
-2010
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，已知
a1=，
a2=，當(dāng)n≥2且n∈N
*時(shí)，有
an+1=an-an-1．
（1）若b
n=a
n+1-a
n（n∈N
*），求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（2）求證：對任意n∈N
*，都有
≤an＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n-a
n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a
2、a
3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
bn=+++…+，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式
t2-2mt+＞bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且點(diǎn)P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)
f(n)=+++…+(n∈N，且n≥2)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)
bn=，Sn表示數(shù)列{b
n}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n} 滿足S
n+S
n-1=ta
n2+2（n≥2，t＞0），a
1=1，其中S
n是數(shù){a
n} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a
2及通項(xiàng)a
n；
（2）記數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T
n，若T
n＜2對所有的n∈N
+都成立，求證：0＜t≤1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)數(shù)列{a
n}中，a
1=2．若關(guān)于x的方程x
2-（
）x+
=0（n∈N
×））對任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）求證
+++…+＜（n∈N
×）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q＞0）．
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對任意大于1的正整數(shù)n，均有an＞bn，求q的取值范圍．
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