(2012•金山區(qū)一模)我們知道,互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.如果坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直,那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”.
如圖1,P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn),與直角坐標(biāo)系相類似,過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線,與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N,若M、N在x軸、y軸上分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則有序數(shù)對(a,b)叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo).
(1)如圖2,已知斜坐標(biāo)系xOy中,∠xOy=60°,試在該坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A(-2,2),并求點(diǎn)O、A之間的距離;
(2)如圖3,在斜坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)B(4,0)、點(diǎn)C(0,3),P(x,y)是線段BC上的任意一點(diǎn),試求x、y之間一定滿足的一個(gè)等量關(guān)系式;
(3)若問題(2)中的點(diǎn)P在線段BC的延長線上,其它條件都不變,試判斷上述x、y之間的等量關(guān)系是否仍然成立,并說明理由.