函數(shù)f(x)=
1
x
的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是（　�。�
A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0
D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
x
的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1
x
的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是（　�。�
A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx，g(x)=
2e
x
．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：海南 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ax-1
的圖象過點（2，2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
x
，則g(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可與函數(shù)f（x）的圖象重合；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+1x-1
(a≠-2)的圖象關(guān)于點（b，1）對稱．
（I）求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=x3-3c2x-2c（c≤-1）．若對任意x1∈[2，4]，總存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=m(x+
1
x
)-2的圖象與函數(shù)h(x)=
1
4
(x+
1
x
)+2的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求m的值；
（2）若g(x)=f(x)+
a
4x
，求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
1
x
-lnx，a∈R，x∈[
1
2
，2]．
（1）當a=-2時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）+lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同的兩點的連線的斜率，是否存在實數(shù)a，使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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