定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（
1
2010
）等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng) 0≤x1＜x2≤1時(shí)，f(x1)≤f(x2)．則f(
1
2013
)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（
1
2010
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（
1
2010
）等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省撫順二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（）=f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)f（x1）≤f（x2），則f（數(shù)學(xué)公式）等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省月考題 題型：單選題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（）=f（x），且當(dāng)0≦x1＜x2≦1時(shí)f（x1）≦f（x2），則f（）等于
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．則稱函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”．
（1）試驗(yàn)證f（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對(duì)于x∈[0，2]，總有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②對(duì)于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，則f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
證明：（1）對(duì)于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）f(
1
3n
)≤
2
3n
+1（n∈N*）；
（3）x∈[1，2]時(shí)，1≤f（x）≤13-6x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對(duì)于x∈[0，2]，總有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②對(duì)于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，則f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
證明：（1）對(duì)于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）數(shù)學(xué)公式（n∈N*）；
（3）x∈[1，2]時(shí)，1≤f（x）≤13-6x．

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